Rayon d'un arc de miroir ou d'arche
Niche arrondie de 60 cm de large
Retrouvez le rayon d'une niche arrondie de 600 mm de corde et 120 mm de flèche.
Par Jimenez Julien, éditeur de Cotélier · mis à jour le
Résultat
- Rayon de l'arc
- 435 mm
- Angle au centre
- 87,21 °
- Longueur de l'arc
- 662,1 mm
- Centre sous la corde
- 315 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Le cas en détail
Une niche arrondie encadre un objet décoratif. Le rayon calculé de 435 mm est petit, ce qui donne une courbe prononcée. Le gabarit se découpe dans un contreplaqué mince.
À retenir : Utilisez un cordeau fixé au centre plutôt qu'une latte pour les petits rayons.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des prix ni des cotes relevés) :
- Corde, largeur de l'arc (mm) : 600
- Flèche, hauteur du cintre (mm) : 120
- Rayon de l'arc
- 435 mm
- Angle au centre
- 87,21 °
- Longueur de l'arc
- 662,1 mm
- Centre sous la corde
- 315 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour une corde c et une flèche s, le rayon vaut c au carré divisé par 8 s, plus s divisé par 2. L'angle au centre est deux fois l'arc sinus de c divisé par deux R. La longueur de l'arc est le rayon multiplié par l'angle en radians, et le centre est à R moins s sous la corde.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de norme. Faites poser le verre et les fixations lourdes par un professionnel.