Rayon d'un arc de miroir ou d'arche
Demi-cercle pour un miroir d'entrée
Retrouvez le rayon d'un demi-cercle de 700 mm de corde et 350 mm de flèche.
Par Jimenez Julien, éditeur de Cotélier · mis à jour le
Résultat
- Rayon de l'arc
- 350 mm
- Angle au centre
- 180 °
- Longueur de l'arc
- 1 099,6 mm
- Centre sous la corde
- 0 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Le cas en détail
Un demi-cercle est le cas limite : la flèche vaut la moitié de la corde, le rayon est la moitié de la corde et l'angle au centre est de 180 degrés. Le calcul confirme que le centre est sur la corde.
À retenir : Pour un demi-cercle parfait, un compas à verge de la longueur du rayon suffit.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des prix ni des cotes relevés) :
- Corde, largeur de l'arc (mm) : 700
- Flèche, hauteur du cintre (mm) : 350
- Rayon de l'arc
- 350 mm
- Angle au centre
- 180 °
- Longueur de l'arc
- 1 099,6 mm
- Centre sous la corde
- 0 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour une corde c et une flèche s, le rayon vaut c au carré divisé par 8 s, plus s divisé par 2. L'angle au centre est deux fois l'arc sinus de c divisé par deux R. La longueur de l'arc est le rayon multiplié par l'angle en radians, et le centre est à R moins s sous la corde.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de norme. Faites poser le verre et les fixations lourdes par un professionnel.