Rayon d'un arc de miroir ou d'arche
Miroir en arche de 80 cm de large
Retrouvez le rayon d'un miroir en arche de 800 mm de corde et 150 mm de flèche.
Par Jimenez Julien, éditeur de Cotélier · mis à jour le
Résultat
- Rayon de l'arc
- 608,3 mm
- Angle au centre
- 82,22 °
- Longueur de l'arc
- 873 mm
- Centre sous la corde
- 458,3 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Le cas en détail
Une arche de 150 mm de flèche sur 800 mm de corde donne un rayon d'environ 608 mm. Le centre se trouve 458 mm sous la corde. Le calcul permet de tracer l'arc avec une tringle de la longueur du rayon.
À retenir : Tracez l'arc sur du carton pour faire un gabarit avant de découper le miroir.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des prix ni des cotes relevés) :
- Corde, largeur de l'arc (mm) : 800
- Flèche, hauteur du cintre (mm) : 150
- Rayon de l'arc
- 608,3 mm
- Angle au centre
- 82,22 °
- Longueur de l'arc
- 873 mm
- Centre sous la corde
- 458,3 mm
Pour tracer, piquez une pointe au centre, à la distance indiquée sous la corde, et tournez une tringle ou un cordeau de la longueur du rayon.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour une corde c et une flèche s, le rayon vaut c au carré divisé par 8 s, plus s divisé par 2. L'angle au centre est deux fois l'arc sinus de c divisé par deux R. La longueur de l'arc est le rayon multiplié par l'angle en radians, et le centre est à R moins s sous la corde.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de norme. Faites poser le verre et les fixations lourdes par un professionnel.